不可以。《住房公积金管理条例》第37条规定，单位不办理住房公积金缴存登记或者不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续的，由住房公积金管理核心责令限期办理；逾期不办理的，处一万元以上五万元以下的罚款。
如果已经有贷款了，但是贷款不是房贷，那么是可以申请公积金贷款的。而已经有贷款了，没有结清的贷款就是公积金贷款，或者之前有2笔房贷都没有结清，那么就不可以申请公积金贷款。总的来说，只要用户满足公积金贷款条件，就可以申请公积金贷款。
之前有贷款的话，只要负债率不是很高，用户仍旧具备还款能力，那么也是可以申请公积金贷款的。
在北京需要提取公积金的时候，一般是由所在的单位代为办理，需要向所在单位提出申请公积金的资料，并且提供所需要的资料，单位会按规定审核同意之后，在申请书加盖预留印鉴之后，应该到所属管理部门办理提取手续，管理部门的人员会审核所提交的材料额度，次数，个人账户等信息，对于符合条件的就会办理提取手续，审核不通过的就会告知不通过的原因；符合提取条件的管理部门人员应该在系统中录入信息，并在购房发票上加盖“已办理住房公积金”提取字样的印章；之后管理部人员会打印住房公积金提取申请书一份，还要打印个人住房公积金销户结息单；最后住房公积金管理中心就会接收到上报的住房公积金提取数据，按银行分类汇总之后，就会办理资金的划拨，提取的款项将会在三个工作日内划入个人的银行账户中。
公积金贷款不是只有建行，只要跟公积金中心合作的银行或者贷款机构都可以办理公积金贷款业务，中国四大国有银行（中国建设银行、中国农业银行、中国银行、中国工商银行）及邮政银行都可以办理的，关键是持卡人购买的产品供应商跟哪家银行合作就从哪家银行贷款。
公积金贷款的条件是公积金个人缴纳300以上交满6个月、征信良好即可贷款。
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