公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：故折矩，勾广三，股修四，经隅五。
意为：当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，径隅则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
1、勾股定理证明方法：以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。
2、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
1、建筑物定位。建筑物定位是房屋建筑工程开工后的第一次放线，建筑物定位参加的人员是：城市规划部门及施工单位的测量人员，根据建筑规划定位图进行定位，最后在施工现场形成4个定位桩。放线工具为“全站仪”或“比较高级的经纬仪”。
2、基础施工放线。建筑物定位桩设定后，由施工单位的专业测量人员、施工现场负责人及监理共同对基础工程进行放线及测量复核，最后放出所有建筑物轴线的定位桩，所有轴线定位桩是根据规划部门的定位桩及建筑物底层施工平面图进行放线的。放线工具为“经纬仪”。基础定位放线完成后，由施工现场的测量员及施工员依据定位的轴线放出基础的边线，进行基础开挖。放线工具：经纬仪、龙门板、线绳、线坠子、钢卷尺等。小工程可能没有测量员，就是施工员放线
3、主体施工放线。基础工程施工出正负零后，紧接着就是主体一层、二层...直至主体封顶的施工及放线工作，放线工具：经纬仪、线坠子、线绳、墨斗、钢卷尺等。根据轴线定位桩及外引的轴线基准线进行施工放线。用经纬仪将轴线打到建筑物上，在建筑物的施工层面上弹出轴线，再根据轴线放出柱子、墙体等边线等，每层如此，直至主体封顶。施工放线有多种方法，条件允许的场地只要钉多一次龙门桩就可以搞定，一般龙门桩主要用于基础施工放线，基础完工后再把轴线及水平引测到基础上部四大角的侧面，用墨线弹出垂直、水平线做出三角标记，在引之前需用基准点校验龙门桩是否准确，这样不管你放N多次线只要以基础侧面的基点用仪器或铅垂向上引测轴线，用钢尺量测标高，这样就可以到主体封顶。这种方法是最简单实用的。说白了就是把图纸上的形状按1:1的比例投放到地面上。但要学会看图纸，学会必要的仪器操作。
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